Упр.162 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^2+xy-6y^2;
2) 3a^2-10ab+3b^2;
3) 6m^2-mn-n^2.

1) $$x^2+xy-6y^2=x^2+xy+\frac14y^2-\frac14y^2-6y^2$$

$$=\left(x+\frac12y\right)^2-\frac{25}{4}y^2=\left(x+\frac12y-\frac52y\right)\left(x+\frac12y+\frac52y\right)$$

$$=(x-2y)(x+3y).$$

2) $$3a^2-10ab+3b^2=3a^2-9ab-ab+3b^2$$

$$=3a(a-3b)-b(a-3b)=(a-3b)(3a-b).$$

3) $$6m^2-mn-n^2=6m^2-3mn+2mn-n^2$$

$$=3m(2m-n)+n(2m-n)=(2m-n)(3m+n).$$

Ответ

1) $$(x-2y)(x+3y)$$

2) $$(a-3b)(3a-b)$$

3) $$(2m-n)(3m+n)$$