Упр.162 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^2-2xy-63y^2;
2) 2a^2+7ab+3b^2;
3) 3m^2+11mn-4n^2.

1. $$x^2-2xy-63y^2=x^2-2xy+y^2-y^2-63y^2$$

   $$=(x-y)^2-64y^2=(x-y)^2-(8y)^2$$

   $$=(x-y-8y)(x-y+8y)=(x-9y)(x+7y)$$

2. $$2a^2+7ab+3b^2=a^2+4ab+4b^2+a^2+3ab-b^2$$

   $$=(a+2b)^2+a(a+3b)-b^2$$

   $$=((a+2b)^2-b^2)+a(a+3b)$$

   $$=(a+2b-b)(a+2b+b)+a(a+3b)$$

   $$=(a+b)(a+3b)+a(a+3b)$$

   $$=(a+3b)(a+b+a)=(a+3b)(2a+b)$$

3. $$3m^2+11mn-4n^2=3m^2+12mn-mn-4n^2$$

   $$=3m(m+4n)-n(m+4n)$$

   $$=(m+4n)(3m-n)$$

Ответ

1) $$(x-9y)(x+7y)$$
2) $$(a+3b)(2a+b)$$
3) $$(m+4n)(3m-n)$$