Упр.160 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y=(x^2-3x-10)/(x+2);
2) y=(5x^2+4x-1)/(x+1)-(x^2-4)/(x-2).

1. $$y=\frac{x^2-3x-10}{x+2}=\frac{(x-5)(x+2)}{x+2}=x-5,\quad x\ne -2.$$

   Значит, график функции — прямая $$y=x-5$$, но точка при $$x=-2$$ не входит в график. Для построения возьмём, например, точки:

   $$x=0,\ y=-5;\qquad x=2,\ y=-3.$$

   На прямой $$y=x-5$$ выколота точка $$(-2;\,-7)$$.

2. $$y=\frac{5x^2+4x-1}{x+1}-\frac{x^2-4}{x-2}.$$

   Разложим на множители:
   $$5x^2+4x-1=(5x-1)(x+1),\qquad x^2-4=(x-2)(x+2).$$

   Тогда
   $$y=\frac{(5x-1)(x+1)}{x+1}-\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=5x-1-(x+2)=4x-3,$$
   $$x\ne -1,\ x\ne 2.$$

   Следовательно, график — прямая $$y=4x-3$$ с выколотыми точками при $$x=-1$$ и $$x=2$$:

   $$(-1;\,-7),\qquad (2;\,5).$$

   Для построения можно взять точки:
   $$x=0,\ y=-3;\qquad x=2,\ y=5.$$

Ответ

1) $$y=x-5,\ x\ne -2$$, выколота точка $$(-2;\,-7)$$.
2) $$y=4x-3,\ x\ne -1,\ x\ne 2$$, выколоты точки $$(-1;\,-7)$$ и $$\left(2;\,5\right)$$.