Упр.16 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a/b^3 к знаменателю b^8;
2) x/5y к знаменателю 35y^3 z^2;
3) 4/(9m^2 n) к знаменателю 54m^3 n^6;
4) 8/(x-1) к знаменателю 7x-7;
5) 3/(b-5) к знаменателю b^2 -5b;
6) (x-2)/(x+6) к знаменателю x^2 -36.

1. Чтобы привести дробь $$\frac{a}{b^3}$$ к знаменателю $$b^8$$, умножим числитель и знаменатель на $$b^5$$:

   $$\frac{a}{b^3}=\frac{ab^5}{b^8}$$

2. Чтобы получить знаменатель $$35y^3z^2$$, умножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{x}{5y}$$ на $$7y^2z^2$$:

   $$\frac{x}{5y}=\frac{7xy^2z^2}{35y^3z^2}$$

3. Чтобы привести дробь $$\frac{4}{9m^2n}$$ к знаменателю $$54m^3n^6$$, умножим числитель и знаменатель на $$6mn^5$$:

   $$\frac{4}{9m^2n}=\frac{24mn^5}{54m^3n^6}$$

4. Так как $$7x-7=7(x-1)$$, то:

   $$\frac{8}{x-1}=\frac{8\cdot 7}{7(x-1)}=\frac{56}{7x-7}$$

5. Так как $$b^2-5b=b(b-5)$$, то:

   $$\frac{3}{b-5}=\frac{3b}{b(b-5)}=\frac{3b}{b^2-5b}$$

6. Так как $$x^2-36=(x-6)(x+6)$$, то:

   $$\frac{x-2}{x+6}=\frac{(x-2)(x-6)}{(x+6)(x-6)}=\frac{x^2-8x+12}{x^2-36}$$

Ответ

$$\frac{ab^5}{b^8};\ \frac{7xy^2z^2}{35y^3z^2};\ \frac{24mn^5}{54m^3n^6};\ \frac{56}{7x-7};\ \frac{3b}{b^2-5b};\ \frac{x^2-8x+12}{x^2-36}$$