Упр.16 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a/b^2 к знаменателю b^6;
2) m/3n к знаменателю 15n^2 p;
3) 6/(7x^2 y) к знаменателю 28x^3 y^2;
4) 5/(a-3) к знаменателю 2a-6;
5) 7/(a+2) к знаменателю a^2 + 2a;
6) (b+1)/(b-4) к знаменателю b^2 — 16.

1. Чтобы знаменатель стал $$b^6$$, умножим числитель и знаменатель на $$b^4$$:

   $$\frac{a}{b^2}=\frac{ab^4}{b^6}$$

2. Чтобы знаменатель стал $$15n^2p$$, умножим числитель и знаменатель на $$5np$$:

   $$\frac{m}{3n}=\frac{m\cdot 5np}{3n\cdot 5np}=\frac{5mnp}{15n^2p}$$

3. Чтобы знаменатель стал $$28x^3y^2$$, умножим числитель и знаменатель на $$4xy$$:

   $$\frac{6}{7x^2y}=\frac{6\cdot 4xy}{7x^2y\cdot 4xy}=\frac{24xy}{28x^3y^2}$$

4. Так как $$2a-6=2(a-3)$$, умножим числитель и знаменатель на $$2$$:

   $$\frac{5}{a-3}=\frac{5\cdot 2}{(a-3)\cdot 2}=\frac{10}{2a-6}$$

5. Так как $$a^2+2a=a(a+2)$$, умножим числитель и знаменатель на $$a$$:

   $$\frac{7}{a+2}=\frac{7a}{a(a+2)}=\frac{7a}{a^2+2a}$$

6. Так как $$b^2-16=(b-4)(b+4)$$, умножим числитель и знаменатель на $$b+4$$:

   $$\frac{b+1}{b-4}=\frac{(b+1)(b+4)}{(b-4)(b+4)}=\frac{b^2+5b+4}{b^2-16}$$

Ответ

$$\frac{ab^4}{b^6};\ \frac{5mnp}{15n^2p};\ \frac{24xy}{28x^3y^2};\ \frac{10}{2a-6};\ \frac{7a}{a^2+2a};\ \frac{b^2+5b+4}{b^2-16}$$