Упр.159 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x^2-x-6)/(x-3); 6) (b^3-27)/(5b^2-16b+3);
2) (2x+10)/(x^2+x-20); 7) (9-x^2)/(15-2x-x^2);
3) (2x^2+9x-18)/(4x^2-9); 8) (y^2-8y+12)/(12y-y^2-20);
4) (36a^2-12a+1)/(6a^2+11a-2); 9) (3x^2+2x-1)/(7x-3x^2-2).
5) (m^2+8m-9)/(m^2+12m+27);

1. $$\frac{x^2-x-6}{x-3}=\frac{(x-3)(x+2)}{x-3}=x+2,$$
   $$x\ne 3.$$

2. $$\frac{2x+10}{x^2+x-20}=\frac{2(x+5)}{(x+5)(x-4)}=\frac{2}{x-4},$$
   $$x\ne -5,\; x\ne 4.$$

3. $$\frac{2x^2+9x-18}{4x^2-9}=\frac{(x+6)(2x-3)}{(2x-3)(2x+3)}=\frac{x+6}{2x+3},$$
   $$x\ne \frac32,\; x\ne -\frac32.$$

4. $$\frac{36a^2-12a+1}{6a^2+11a-2}=\frac{(6a-1)^2}{(6a-1)(a+2)}=\frac{6a-1}{a+2},$$
   $$a\ne \frac16,\; a\ne -2.$$

5. $$\frac{m^2+8m-9}{m^2+12m+27}=\frac{(m+9)(m-1)}{(m+9)(m+3)}=\frac{m-1}{m+3},$$
   $$m\ne -9,\; m\ne -3.$$

6. $$\frac{b^3-27}{5b^2-16b+3}=\frac{(b-3)(b^2+3b+9)}{(5b-1)(b-3)}=\frac{b^2+3b+9}{5b-1},$$
   $$b\ne 3,\; b\ne \frac15.$$

7. $$\frac{9-x^2}{15-2x-x^2}=\frac{(3-x)(3+x)}{-(x+5)(x-3)}=\frac{x+3}{x+5},$$
   $$x\ne -5,\; x\ne 3.$$

8. $$\frac{y^2-8y+12}{12y-y^2-20}=\frac{(y-6)(y-2)}{-(y-10)(y-2)}=\frac{y-6}{10-y},$$
   $$y\ne 2,\; y\ne 10.$$

9. $$\frac{3x^2+2x-1}{7x-3x^2-2}=\frac{(3x-1)(x+1)}{-(3x-1)(x-2)}=\frac{x+1}{2-x},$$
   $$x\ne \frac13,\; x\ne 2.$$

Ответ

1) $$x+2$$; 2) $$\frac{2}{x-4}$$; 3) $$\frac{x+6}{2x+3}$$; 4) $$\frac{6a-1}{a+2}$$; 5) $$\frac{m-1}{m+3}$$; 6) $$\frac{b^2+3b+9}{5b-1}$$; 7) $$\frac{x+3}{x+5}$$; 8) $$\frac{y-6}{10-y}$$; 9) $$\frac{x+1}{2-x}$$.