Упр.157 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^2-2x-35;
2) 3x^2+16x+5;
3) x^2-10x+18.

1. $$x^2-2x-35=0$$

   Подберём числа, произведение которых равно $$-35$$, а сумма — $$-2$$: это $$7$$ и $$-5$$.

   Тогда

   $$x^2-2x-35=(x-7)(x+5)=0$$

   Следовательно,

   $$x=7 \text{ или } x=-5$$

2. $$3x^2+16x+5=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=16^2-4\cdot 3\cdot 5=256-60=196$$

   $$\sqrt{D}=14$$

   Тогда

   $$x_{1,2}=\frac{-16\pm 14}{2\cdot 3}$$

   $$x_1=\frac{-16-14}{6}=-5,\qquad x_2=\frac{-16+14}{6}=-\frac13$$

3. $$x^2-10x+18=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=10^2-4\cdot 1\cdot 18=100-72=28$$

   $$\sqrt{D}=2\sqrt7$$

   Тогда

   $$x_{1,2}=\frac{10\pm 2\sqrt7}{2}=5\pm \sqrt7$$

Ответ

1) $$x=-5,\; 7$$

2) $$x=-5,\; -\frac13$$

3) $$x=5-\sqrt7,\; 5+\sqrt7$$