Упр.15 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (a^8 b^3+a^6 b^5)/(a^6 b^3 ), если a=0,3,b=-0,4;
2) (7c^3-28c)/(12c+12c^2+3c^3 ), если c=5;
3) (2x-2y)^2/(2x^2-2y^2 ), если x=0,2,y=-0,4;
4) (4x^2-40xy+100y^2)/(15y-3x), если x-5y=0,6.

1. $$\frac{a^8b^3+a^6b^5}{a^6b^3}=\frac{a^6b^3(a^2+b^2)}{a^6b^3}=a^2+b^2.$$
   Подставим значения:
   $$a^2+b^2=0{,}3^2+(-0{,}4)^2=0{,}09+0{,}16=0{,}25.$$

2. $$\frac{7c^3-28c}{12c+12c^2+3c^3}=\frac{7c(c^2-4)}{3c(4+4c+c^2)}=\frac{7c(c-2)(c+2)}{3c(c+2)^2}=\frac{7(c-2)}{3(c+2)}.$$
   При $$c=5$$:
   $$\frac{7(5-2)}{3(5+2)}=\frac{21}{21}=1.$$

3. $$\frac{(2x-2y)^2}{2x^2-2y^2}=\frac{4(x-y)^2}{2(x-y)(x+y)}=\frac{2(x-y)}{x+y}.$$
   Подставим $$x=0{,}2,\ y=-0{,}4$$:
   $$\frac{2(0{,}2-(-0{,}4))}{0{,}2+(-0{,}4)}=\frac{2\cdot 0{,}6}{-0{,}2}=\frac{1{,}2}{-0{,}2}=-6.$$

4. $$\frac{4x^2-40xy+100y^2}{15y-3x}=\frac{4(x^2-10xy+25y^2)}{3(5y-x)}=\frac{4(5y-x)^2}{3(5y-x)}=\frac{4(5y-x)}{3}.$$
   Так как $$x-5y=0{,}6,$$ то $$5y-x=-0{,}6.$$ Тогда
   $$\frac{4(5y-x)}{3}=\frac{4\cdot(-0{,}6)}{3}=-0{,}8.$$

Ответ

1) $$0{,}25$$; 2) $$1$$; 3) $$-6$$; 4) $$-0{,}8$$.