Упр.147 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 147. Число 0,8 является корнем уравнения 4х^2 — 2,4х + a = 0. Найдите значение a и второй корень уравнения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var3/147 827

Для уравнения $$4x^2-2,4x+a=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=\frac{2,4}{4}=0,6,$$

$$x_1x_2=\frac{a}{4}.$$

Так как $$x_1=0,8,$$ то

$$0,8+x_2=0,6,$$

откуда

$$x_2=0,6-0,8=-0,2.$$

Теперь найдём $$a$$:

$$0,8\cdot(-0,2)=\frac{a}{4},$$

$$-0,16=\frac{a}{4},$$

$$a=-0,64.$$

Ответ

$$a=-0,64,\quad x_2=-0,2.$$