Упр.147 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 147. Число -0,3 является корнем уравнения 5х^2 — 2,5х + b = 0. Найдите значение b и второй корень уравнения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var2/147 827

Для уравнения $$5x^2-2,5x+b=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=\frac{2,5}{5}=0,5,$$

$$x_1x_2=\frac{b}{5}.$$

Так как $$x_1=-0,3,$$ то

$$-0,3+x_2=0,5,$$

откуда

$$x_2=0,8.$$

Теперь найдём $$b$$:

$$-0,3\cdot 0,8=\frac{b}{5},$$

$$-0,24=\frac{b}{5},$$

$$b=-1,2.$$

Ответ

$$b=-1,2; \quad x_2=0,8.$$