Упр.147 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 147. Число -0,4 является корнем уравнения 2х^2 — 1,4х + с = 0. Найдите значение с и второй корень уравнения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var1/147 827

Для уравнения $$2x^2-1,4x+c=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=\frac{1,4}{2}=0,7,$$

$$x_1x_2=\frac{c}{2}.$$

Так как $$x_1=-0,4,$$ то

$$-0,4+x_2=0,7,$$

откуда

$$x_2=1,1.$$

Теперь найдём $$c$$:

$$-0,4\cdot 1,1=\frac{c}{2},$$

$$-0,44=\frac{c}{2},$$

$$c=-0,88.$$

Ответ

$$c=-0,88; \quad x_2=1,1.$$