Упр.145 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 145. Число 6 является корнем уравнения х^2 + bх — 30 = 0. Найдите значение b и второй корень уравнения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var3/145 827

Для уравнения $$x^2+bx-30=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=-b,\qquad x_1x_2=-30.$$

Так как один корень равен $$x_1=6,$$ то второй корень найдём из произведения корней:

$$6\cdot x_2=-30,$$

$$x_2=-5.$$

Теперь найдём $$b$$ из суммы корней:

$$6+(-5)=-b,$$

$$1=-b,$$

$$b=-1.$$

Ответ

$$b=-1,\quad x_2=-5.$$