Упр.145 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 145. Число 4 является корнем уравнения х^2 + aх — 24 = 0. Найдите значение a и второй корень уравнения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var2/145 827

Пусть второй корень уравнения равен $$x_2$$, а первый корень $$x_1=4$$.

Для уравнения $$x^2+ax-24=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=-a,$$

$$x_1x_2=-24.$$

Подставим $$x_1=4$$:

$$4x_2=-24,$$

$$x_2=-6.$$

Теперь найдём $$a$$:

$$4+(-6)=-a,$$

$$-2=-a,$$

$$a=2.$$

Ответ

$$a=2,\quad x_2=-6.$$