Упр.145 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 145. Число 8 является корнем уравнения х^2 + рх — 32 = 0. Найдите значение р и второй корень уравнения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var1/145 827

Для уравнения $$x^2+px-32=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=-p,\qquad x_1x_2=-32.$$

Так как один корень равен $$x_1=8,$$ то

$$8+x_2=-p,$$

$$8x_2=-32.$$

Из второго равенства находим:

$$x_2=-4.$$

Тогда

$$8+(-4)=-p,$$

$$4=-p,$$

$$p=-4.$$

Ответ

$$p=-4,\quad x_2=-4.$$