Упр.144 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 144. Число -4 является корнем уравнения х^2 — 11х + q = 0. Найдите значение q и второй корень уравнения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var3/144 827

Пусть второй корень уравнения равен $$x_2.$$ Тогда для уравнения

$$x^2-11x+q=0$$

по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=11,\qquad x_1x_2=q.$$

Так как $$x_1=-4,$$ то

$$-4+x_2=11,$$

откуда

$$x_2=15.$$

Теперь найдём $$q$$:

$$q=x_1x_2=-4\cdot 15=-60.$$

Ответ

$$q=-60,\quad x_2=15.$$