Упр.144 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 144. Число -7 является корнем уравнения х^2 — 13х + q = 0. Найдите значение q и второй корень уравнения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var2/144 827

Для уравнения $$x^2-13x+q=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=13, \qquad x_1x_2=q.$$

Так как один корень равен $$x_1=-7,$$ то

$$-7+x_2=13,$$

откуда

$$x_2=20.$$

Теперь найдём $$q$$:

$$q=x_1x_2=-7\cdot 20=-140.$$

Ответ

$$q=-140,\quad x_2=20.$$