Упр.144 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 144. Число -12 является корнем уравнения х^2 + 15х + q = 0. Найдите значение q и второй корень уравнения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var1/144 827

Для уравнения $$x^2+15x+q=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=-15,\qquad x_1x_2=q.$$

Из условия $$x_1=-12$$. Тогда

$$-12+x_2=-15,$$

откуда

$$x_2=-3.$$

Теперь найдём $$q$$:

$$q=x_1x_2=(-12)\cdot(-3)=36.$$

Ответ

$$q=36,\quad x_2=-3.$$