Упр.142 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) -7 и 14; 2) 1/6 м -1/2.

Для уравнения $$x^2+bx+c=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=-b,\qquad x_1x_2=c.$$

1. Если корни $$x_1=-7$$ и $$x_2=14$$, то

   $$ -7+14=-b,\qquad (-7)\cdot 14=c $$
   $$ 7=-b,\qquad c=-98 $$
   $$ b=-7. $$

   Значит, $$b=-7,\ c=-98.$$

2. Если корни $$x_1=\frac16$$ и $$x_2=-\frac12$$, то

   $$ \frac16-\frac12=-b,\qquad \frac16\cdot\left(-\frac12\right)=c $$
   $$ \frac16-\frac36=-b,\qquad c=-\frac1{12} $$
   $$ -\frac13=-b,\qquad b=\frac13. $$

   Значит, $$b=\frac13,\ c=-\frac1{12}.$$

Ответ

1) $$b=-7,\ c=-98.$$
2) $$b=\frac13,\ c=-\frac1{12}.$$