Упр.141 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^2+17x-38=0;
2) x^2-16x+4=0;
3) 3x^2-8x-14=0;
4) 7x^2+23x+5=0.

1. Для уравнения $$x^2+17x-38=0$$ по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=-17,\quad x_1x_2=-38.$$
2. Для уравнения $$x^2-16x+4=0$$ по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=16,\quad x_1x_2=4.$$
3. Приведём уравнение $$3x^2-8x-14=0$$ к виду с коэффициентом при $$x^2$$, равным 1:
   $$ x^2-\frac{8}{3}x-\frac{14}{3}=0. $$
   Тогда по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=\frac{8}{3},\quad x_1x_2=-\frac{14}{3}.$$
4. Приведём уравнение $$7x^2+23x+5=0$$ к виду:
   $$ x^2+\frac{23}{7}x+\frac{5}{7}=0. $$
   Тогда по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=-\frac{23}{7},\quad x_1x_2=\frac{5}{7}.$$

Ответ

1) $$x_1+x_2=-17,\ x_1x_2=-38$$;
2) $$x_1+x_2=16,\ x_1x_2=4$$;
3) $$x_1+x_2=\frac{8}{3},\ x_1x_2=-\frac{14}{3}$$;
4) $$x_1+x_2=-\frac{23}{7},\ x_1x_2=\frac{5}{7}$$.