Упр.14 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (9c+27d)/9c; 6) (a^5-a^7)/(a^6-a^4);
2) (6a-18b)/(7a-21b); 7) (a^3-216)/(2a-12);
3) (a^2-64)/(3a+24); 8) (3m^2-6m+12)/(6m^3+48);
4) (20x^2-5x)/(6-24x); 9) (am-mb-6a+6b)/(m^2-36).
5) (x^2-25)/(x^2-10x+25);

1. $$\frac{9c+27d}{9c}=\frac{9(c+3d)}{9c}=\frac{c+3d}{c}$$
2. $$\frac{6a-18b}{7a-21b}=\frac{6(a-3b)}{7(a-3b)}=\frac67$$
3. $$\frac{a^2-64}{3a+24}=\frac{(a-8)(a+8)}{3(a+8)}=\frac{a-8}{3}$$
4. $$\frac{20x^2-5x}{6-24x}=\frac{5x(4x-1)}{-6(4x-1)}=-\frac{5x}{6}$$
5. $$\frac{x^2-25}{x^2-10x+25}=\frac{(x-5)(x+5)}{(x-5)^2}=\frac{x+5}{x-5}$$
6. $$\frac{a^5-a^7}{a^6-a^4}=\frac{a^5(1-a^2)}{a^4(a^2-1)}=\frac{a^5(1-a^2)}{-a^4(1-a^2)}=-a$$
7. $$\frac{a^3-216}{2a-12}=\frac{(a-6)(a^2+6a+36)}{2(a-6)}=\frac{a^2+6a+36}{2}$$
8. $$\frac{3m^2-6m+12}{6m^3+48}=\frac{3(m^2-2m+4)}{6(m^3+8)}=\frac{3(m^2-2m+4)}{6(m+2)(m^2-2m+4)}=\frac{1}{2(m+2)}$$
9. $$\frac{am-mb-6a+6b}{m^2-36}=\frac{m(a-b)-6(a-b)}{(m-6)(m+6)}=\frac{(a-b)(m-6)}{(m-6)(m+6)}=\frac{a-b}{m+6}$$

Ответ

1) $$\frac{c+3d}{c}$$; 2) $$\frac67$$; 3) $$\frac{a-8}{3}$$; 4) $$-\frac{5x}{6}$$; 5) $$\frac{x+5}{x-5}$$; 6) $$-a$$; 7) $$\frac{a^2+6a+36}{2}$$; 8) $$\frac{1}{2(m+2)}$$; 9) $$\frac{a-b}{m+6}$$.