Упр.14 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (5a+20m)/5a; 6) (m^6-m^4)/(m-m^3);
2) (2p-14q)/(3p-21q); 7) (m^3-125)/(4m-20);
3) (x^2-36)/(4x+24); 8) (4m^2-4m+4)/(12m^3+12);
4) (10x^2-2x)/(3-15x); 9) (bx+by+2x+2y)/(4-b^2 ).
5) (a^2-64)/(a^2+16a+64);

1. $$\frac{5a+20m}{5a}=\frac{5(a+4m)}{5a}=\frac{a+4m}{a}.$$
2. $$\frac{2p-14q}{3p-21q}=\frac{2(p-7q)}{3(p-7q)}=\frac{2}{3}.$$
3. $$\frac{x^2-36}{4x+24}=\frac{(x-6)(x+6)}{4(x+6)}=\frac{x-6}{4}.$$
4. $$\frac{10x^2-2x}{3-15x}=\frac{-2x(1-5x)}{3(1-5x)}=-\frac{2x}{3}.$$
5. $$\frac{a^2-64}{a^2+16a+64}=\frac{(a-8)(a+8)}{(a+8)^2}=\frac{a-8}{a+8}.$$
6. $$\frac{m^6-m^4}{m-m^3}=\frac{m^4(m^2-1)}{m(1-m^2)}=\frac{-m^4(1-m^2)}{m(1-m^2)}=-m^3.$$
7. $$\frac{m^3-125}{4m-20}=\frac{(m-5)(m^2+5m+25)}{4(m-5)}=\frac{m^2+5m+25}{4}.$$
8. $$\frac{4m^2-4m+4}{12m^3+12}=\frac{4(m^2-m+1)}{12(m^3+1)}=\frac{4(m^2-m+1)}{12(m+1)(m^2-m+1)}=\frac{1}{3(m+1)}.$$
9. $$\frac{bx+by+2x+2y}{4-b^2}=\frac{b(x+y)+2(x+y)}{4-b^2}=\frac{(x+y)(b+2)}{(2-b)(2+b)}=\frac{x+y}{2-b}.$$

Ответ

1) $$\frac{a+4m}{a}$$; 2) $$\frac{2}{3}$$; 3) $$\frac{x-6}{4}$$; 4) $$-\frac{2x}{3}$$; 5) $$\frac{a-8}{a+8}$$; 6) $$-m^3$$; 7) $$\frac{m^2+5m+25}{4}$$; 8) $$\frac{1}{3(m+1)}$$; 9) $$\frac{x+y}{2-b}$$.