Упр.14 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (4a+8b)/4a; 6) (b^5-b^3)/(b^2-b^4);
2) (5x-10y)/(3x-6y); 7) (a^3-27)/(8a-24);
3) (x^2-25)/(2x-10); 8) (6a^2+6a+6)/(18a^3-18);
4) (6x^2-3x)/(4-8x); 9) (ax-ay-3x+3y)/(9-a^2 ).
5) (m^2-16)/(m^2+8m+16);

1. $$\frac{4a+8b}{4a}=\frac{4(a+2b)}{4a}=\frac{a+2b}{a}.$$
2. $$\frac{5x-10y}{3x-6y}=\frac{5(x-2y)}{3(x-2y)}=\frac{5}{3}.$$
3. $$\frac{x^2-25}{2x-10}=\frac{(x-5)(x+5)}{2(x-5)}=\frac{x+5}{2}.$$
4. $$\frac{6x^2-3x}{4-8x}=\frac{3x(2x-1)}{4(1-2x)}=\frac{-3x(1-2x)}{4(1-2x)}=-\frac{3x}{4}.$$
5. $$\frac{m^2-16}{m^2+8m+16}=\frac{(m-4)(m+4)}{(m+4)^2}=\frac{m-4}{m+4}.$$
6. $$\frac{b^5-b^3}{b^2-b^4}=\frac{b^3(b^2-1)}{b^2(1-b^2)}=\frac{-b^3(1-b^2)}{b^2(1-b^2)}=-b.$$
7. $$\frac{a^3-27}{8a-24}=\frac{(a-3)(a^2+3a+9)}{8(a-3)}=\frac{a^2+3a+9}{8}.$$
8. $$\frac{6a^2+6a+6}{18a^3-18}=\frac{6(a^2+a+1)}{18(a^3-1)}=\frac{6(a^2+a+1)}{18(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{1}{3(a-1)}.$$
9. $$\frac{ax-ay-3x+3y}{9-a^2}=\frac{a(x-y)-3(x-y)}{(3-a)(3+a)}=\frac{(x-y)(a-3)}{-(a-3)(3+a)}=-\frac{x-y}{3+a}=\frac{y-x}{3+a}.$$

Ответ

1) $$\frac{a+2b}{a}$$; 2) $$\frac{5}{3}$$; 3) $$\frac{x+5}{2}$$; 4) $$-\frac{3x}{4}$$; 5) $$\frac{m-4}{m+4}$$; 6) $$-b$$; 7) $$\frac{a^2+3a+9}{8}$$; 8) $$\frac{1}{3(a-1)}$$; 9) $$\frac{y-x}{3+a}$$.