Упр.138 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 6x^2+12x+c=0; 2) 16x^2+cx+4=0?

1) Для уравнения $$6x^2+12x+c=0$$ найдём дискриминант:

$$D=12^2-4\cdot 6\cdot c=144-24c.$$

Уравнение имеет единственный корень, если $$D=0$$:

$$144-24c=0,$$

$$24c=144,$$

$$c=6.$$

2) Для уравнения $$16x^2+cx+4=0$$ дискриминант равен:

$$D=c^2-4\cdot 16\cdot 4=c^2-256.$$

Единственный корень будет при $$D=0$$:

$$c^2-256=0,$$

$$c^2=256,$$

$$c=\pm 16.$$

Ответ

1) $$c=6$$; 2) $$c=\pm 16$$.