Упр.138 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 6x^2+2x-m=0; 2) 12x^2+mx+3=0?

1) Для уравнения $$6x^2+2x-m=0$$ единственный корень бывает тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю:

$$D=b^2-4ac=2^2-4\cdot 6\cdot(-m)=4+24m.$$

Приравниваем к нулю:

$$4+24m=0$$

$$24m=-4$$

$$m=-\frac{4}{24}=-\frac{1}{6}.$$

2) Для уравнения $$12x^2+mx+3=0$$ дискриминант равен

$$D=m^2-4\cdot 12\cdot 3=m^2-144.$$

Единственный корень будет при $$D=0$$:

$$m^2-144=0$$

$$m^2=144$$

$$m=\pm 12.$$

Ответ

1) $$m=-\frac{1}{6}$$; 2) $$m=\pm 12$$.