Упр.138 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 10x^2+4x+b=0;
2) 2x^2+bx+8=0?

1. Для уравнения $$10x^2+4x+b=0$$ единственный корень бывает тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю:

   $$D=4^2-4\cdot 10\cdot b=16-40b.$$

   Приравниваем к нулю:

   $$16-40b=0$$

   $$40b=16$$

   $$b=\frac{16}{40}=\frac{2}{5}.$$

2. Для уравнения $$2x^2+bx+8=0$$ дискриминант равен:

   $$D=b^2-4\cdot 2\cdot 8=b^2-64.$$

   Единственный корень будет при $$D=0$$:

   $$b^2-64=0$$

   $$b^2=64$$

   $$b=\pm 8.$$

Ответ

1) $$b=\frac{2}{5}$$; 2) $$b=\pm 8$$.