Упр.127 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 127. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 78 см^2, а одна из сторон на 7 см больше другой. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var3/127 827

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда большая сторона равна $$x+7$$ см.

По условию площадь прямоугольника равна $$78$$ см², значит:

$$x(x+7)=78$$

$$x^2+7x-78=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=7^2-4\cdot 1\cdot(-78)=49+312=361$$

$$\sqrt{D}=19$$

$$x_{1}=\frac{-7-19}{2}=-13$$

$$x_{2}=\frac{-7+19}{2}=6$$

Отрицательное значение не подходит, значит меньшая сторона равна $$6$$ см, а большая:

$$6+7=13$$ см.

Тогда периметр прямоугольника:

$$P=2(6+13)=2\cdot 19=38$$ см.

Ответ

$$38$$ см.