Упр.126 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (2x+5)(x+2)=21;
2) (x+3)(x-1)-(3x+1)(x-7)=x(x+18);
3) (4x-3)^2+(2x-1)(2x+1)=24.

1. $$ (2x+5)(x+2)=21 $$

   $$ 2x^2+4x+5x+10-21=0 $$

   $$ 2x^2+9x-11=0 $$

   $$ D=9^2-4\cdot 2\cdot(-11)=81+88=169 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{-9\pm 13}{2\cdot 2} $$

   $$ x_1=\frac{-9-13}{4}=-\frac{11}{2}, \qquad x_2=\frac{-9+13}{4}=1 $$

2. $$ (x+3)(x-1)-(3x+1)(x-7)=x(x+18) $$

   $$ x^2-x+3x-3-(3x^2-21x+x-7)=x^2+18x $$

   $$ x^2+2x-3-3x^2+20x+7=x^2+18x $$

   $$ -3x^2+4x+4=0 $$

   $$ 3x^2-4x-4=0 $$

   $$ D=(-4)^2-4\cdot 3\cdot(-4)=16+48=64 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{4\pm 8}{2\cdot 3} $$

   $$ x_1=\frac{4-8}{6}=-\frac{2}{3}, \qquad x_2=\frac{4+8}{6}=2 $$

3. $$ (4x-3)^2+(2x-1)(2x+1)=24 $$

   $$ 16x^2-24x+9+4x^2-1-24=0 $$

   $$ 20x^2-24x-16=0 $$

   $$ 5x^2-6x-4=0 $$

   $$ D=(-6)^2-4\cdot 5\cdot(-4)=36+80=116=4\cdot 29 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{6\pm 2\sqrt{29}}{10}=\frac{3\pm \sqrt{29}}{5} $$

Ответ

1) $$x=-\frac{11}{2},\ 1$$; 2) $$x=-\frac{2}{3},\ 2$$; 3) $$x=\frac{3-\sqrt{29}}{5},\ \frac{3+\sqrt{29}}{5}$$.