Упр.126 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (4x+1)(x-3)=12;
2) (x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x-5);
3) (6x-5)^2+(3x-2)(3x+2)=36.

1. $$ (4x+1)(x-3)=12 $$

   $$ 4x^2-12x+x-3=12 $$

   $$ 4x^2-11x-15=0 $$

   $$ D=(-11)^2-4\cdot 4\cdot(-15)=121+240=361 $$

   $$ x=\frac{11\pm 19}{8} $$

   $$ x_1=-1,\quad x_2=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4} $$

2. $$ (x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x-5) $$

   $$ x^2-x-6-(2x^2+x-15)=x^2-5x $$

   $$ x^2-x-6-2x^2-x+15-x^2+5x=0 $$

   $$ -2x^2+3x+9=0 $$

   $$ 2x^2-3x-9=0 $$

   $$ D=(-3)^2-4\cdot 2\cdot(-9)=9+72=81 $$

   $$ x=\frac{3\pm 9}{4} $$

   $$ x_1=-\frac{3}{2},\quad x_2=3 $$

3. $$ (6x-5)^2+(3x-2)(3x+2)=36 $$

   $$ 36x^2-60x+25+9x^2-4=36 $$

   $$ 45x^2-60x-15=0 $$

   $$ 3x^2-4x-1=0 $$

   $$ D=(-4)^2-4\cdot 3\cdot(-1)=16+12=28 $$

   $$ x=\frac{4\pm \sqrt{28}}{6}=\frac{4\pm 2\sqrt{7}}{6}=\frac{2\pm \sqrt{7}}{3} $$

Ответ

1) $$x=-1,\ \frac{15}{4}$$; 2) $$x=-\frac{3}{2},\ 3$$; 3) $$x=\frac{2\pm \sqrt{7}}{3}$$.