Упр.122 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x=0;
2) (2x-7)^2-7(7-2x)=0.

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
   $$ (x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x=0 $$
   $$ x^2-3x+2+x^2-16+3x=0 $$
   $$ 2x^2-14=0 $$
   $$ 2x^2=14 $$
   $$ x^2=7 $$
   $$ x=\pm\sqrt{7} $$

2. Преобразуем выражение:
   $$ (2x-7)^2-7(7-2x)=0 $$
   $$ 4x^2-28x+49-49+14x=0 $$
   $$ 4x^2-14x=0 $$
   $$ 2x(2x-7)=0 $$
   Отсюда:
   $$ 2x=0 \quad \text{или} \quad 2x-7=0 $$
   $$ x=0 \quad \text{или} \quad x=\frac{7}{2} $$

Ответ

1) $$x=\pm\sqrt{7}$$; 2) $$x=0,\ \frac{7}{2}$$.