Упр.121 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 5x^2-20=0;
2) x^2+12x=0;
3) 6x^2-18=0;
4) 3x^2-24x=0;
5) 49x^2-9=0;
6) x^2+25=0.

1. $$5x^2-20=0$$

   $$5x^2=20$$

   $$x^2=4$$

   $$x=\pm 2$$

2. $$x^2+12x=0$$

   $$x(x+12)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x+12=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=-12$$

3. $$6x^2-18=0$$

   $$6x^2=18$$

   $$x^2=3$$

   $$x=\pm \sqrt{3}$$

4. $$3x^2-24x=0$$

   $$3x(x-8)=0$$

   $$3x=0 \text{ или } x-8=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=8$$

5. $$49x^2-9=0$$

   $$49x^2=9$$

   $$x^2=\frac{9}{49}$$

   $$x=\pm \frac{3}{7}$$

6. $$x^2+25=0$$

   $$x^2=-25$$

   Так как $$x^2 \ge 0$$ при любых действительных $$x$$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ

1) $$x=\pm 2$$; 2) $$x=0,\,-12$$; 3) $$x=\pm \sqrt{3}$$; 4) $$x=0,\,8$$; 5) $$x=\pm \frac{3}{7}$$; 6) корней нет.