Упр.120 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 120. Какие из чисел 4; -2; 1; 3; -6 являются корнями уравнения х^2 + 2х — 24 = 0?

Проверим данные числа в уравнении $$x^2+2x-24=0$$.

При $$x=4$$:

$$4^2+2\cdot 4-24=16+8-24=0$$

Значит, $$4$$ — корень уравнения.

При $$x=-2$$:

$$(-2)^2+2\cdot(-2)-24=4-4-24=-24\neq 0$$

Значит, $$-2$$ не является корнем.

При $$x=1$$:

$$1^2+2\cdot 1-24=1+2-24=-21\neq 0$$

Значит, $$1$$ не является корнем.

При $$x=3$$:

$$3^2+2\cdot 3-24=9+6-24=-9\neq 0$$

Значит, $$3$$ не является корнем.

При $$x=-6$$:

$$(-6)^2+2\cdot(-6)-24=36-12-24=0$$

Значит, $$-6$$ — корень уравнения.

Ответ

Числа $$4$$ и $$-6$$ являются корнями уравнения.