Упр.116 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v((4-v3)^2);
2) v((2-v7)^2);
3) v((v6-v8)^2);
4) v((8-v11)^2 )+v((3-v11)^2);
5) v((v23-7)^2 )-v((v23-3)^2 ).

1. $$\sqrt{(4-\sqrt{3})^2}=|4-\sqrt{3}|=4-\sqrt{3}$$
2. $$\sqrt{(2-\sqrt{7})^2}=|2-\sqrt{7}|=\sqrt{7}-2$$
3. $$\sqrt{(\sqrt{6}-\sqrt{8})^2}=|\sqrt{6}-\sqrt{8}|=\sqrt{8}-\sqrt{6}$$
4. $$ \sqrt{(8-\sqrt{11})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{11})^2} =|8-\sqrt{11}|+|3-\sqrt{11}| $$
   $$ =8-\sqrt{11}+(\sqrt{11}-3)=5 $$
5. $$ \sqrt{(\sqrt{23}-7)^2}-\sqrt{(\sqrt{23}-3)^2} =|\sqrt{23}-7|-|\sqrt{23}-3| $$
   $$ =\left(7-\sqrt{23}\right)-\left(\sqrt{23}-3\right)=10-2\sqrt{23} $$

Ответ

1) $$4-\sqrt{3}$$; 2) $$\sqrt{7}-2$$; 3) $$\sqrt{8}-\sqrt{6}$$; 4) $$5$$; 5) $$10-2\sqrt{23}$$.