Упр.115 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 115. Постройте в одной системе координат графики функций y = vx и y = -0,5x + 4 и определите координаты точки их пересечения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_didakt8 var2/115 827

Построим график функции $$y=\sqrt{x}$$ по точкам:

$$ \begin{array}{c|cccc} x & 1 & 4 & 9 & 16 \\ \hline y & 1 & 2 & 3 & 4 \end{array} $$

Построим график функции $$y=-0{,}5x+4$$ по точкам:

$$ \begin{array}{c|cc} x & 0 & 2 \\ \hline y & 4 & 3 \end{array} $$

Найдём точку пересечения графиков, решив уравнение:

$$ \sqrt{x}=-0{,}5x+4 $$

Проверим значение $$x=4$$:

$$ \sqrt{4}=2,\qquad -0{,}5\cdot 4+4=2 $$

Значит, графики пересекаются в точке $$ (4;2) $$.

Ответ

$$ (4;2) $$