Упр.109 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v82 и v91; 6) v46 и 3v5;
2) v5,3 и v5,1; 7) 4v5 и 5v3;
3) 3 и v10; 8) 0,4v(3 1/8) и v0,6;
4) v(7/8) и 1; 9) 5/3 v(10 4/5) и 6v(5/6).
5)-9 и -v82;

1. $$\sqrt{82}<\sqrt{91}$$

2. $$\sqrt{5,3}>\sqrt{5,1}$$

3. $$3<\sqrt{10}, \text{ так как } 3=\sqrt{9}$$

4. $$\sqrt{\frac{7}{8}}<1$$

5. $$-9>-\sqrt{82}, \text{ так как } -9=-\sqrt{81}$$

6. $$\sqrt{46}>3\sqrt{5}, \text{ так как } 3\sqrt{5}=\sqrt{45}$$

7. $$4\sqrt{5}>5\sqrt{3}$$

   $$\sqrt{16\cdot 5}>\sqrt{25\cdot 3}$$

   $$\sqrt{80}>\sqrt{75}$$

8. $$0,4\sqrt{3\frac{1}{8}}>\sqrt{0,6}, \text{ так как } 0,4\sqrt{3\frac{1}{8}}=\sqrt{\frac{2}{5}\cdot\frac{25}{8}}=\sqrt{\frac{5}{4}}=\sqrt{1,25}$$

9. $$\frac{5}{3}\sqrt{10\frac{4}{5}}=6\sqrt{\frac{5}{6}}$$

   $$\sqrt{\frac{25}{9}\cdot\frac{54}{5}}=\sqrt{30}$$

   $$\sqrt{36\cdot\frac{5}{6}}=\sqrt{30}$$

Ответ

$$\sqrt{82}<\sqrt{91};\ \sqrt{5,3}>\sqrt{5,1};\ 3<\sqrt{10};\ \sqrt{\frac{7}{8}}<1;$$
$$-9>-\sqrt{82};\ \sqrt{46}>3\sqrt{5};\ 4\sqrt{5}>5\sqrt{3};\ 0,4\sqrt{3\frac{1}{8}}>\sqrt{0,6};\ \frac{5}{3}\sqrt{10\frac{4}{5}}=6\sqrt{\frac{5}{6}}.$$