Упр.107 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 107. Известно, что v(7-c)+v(c-2)=3. Найдите значение выражения v((7-c)(c-2) ).

Пусть $$\sqrt{7-c}+\sqrt{c-2}=3.$$ Возведём обе части в квадрат:

$$ \left(\sqrt{7-c}+\sqrt{c-2}\right)^2=3^2 $$

$$ 7-c+2\sqrt{(7-c)(c-2)}+c-2=9 $$

$$ 5+2\sqrt{(7-c)(c-2)}=9 $$

$$ 2\sqrt{(7-c)(c-2)}=4 $$

$$ \sqrt{(7-c)(c-2)}=2 $$

Ответ

$$2$$