Упр.107 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 107. Известно, что v(8+a)+v(3-a)=4. Найдите значение выражения v((8+a)(3-a) ).

Возведём обе части равенства в квадрат:

$$\left(\sqrt{8+a}+\sqrt{3-a}\right)^2=4^2$$

Раскроем скобки:

$$8+a+2\sqrt{(8+a)(3-a)}+3-a=16$$

$$11+2\sqrt{(8+a)(3-a)}=16$$

$$2\sqrt{(8+a)(3-a)}=5$$

$$\sqrt{(8+a)(3-a)}=\frac{5}{2}=2{,}5$$

Ответ

$$2{,}5$$