Упр.103 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x^2-13)/(x-v13);
2) (vx+11)/(x-121);
3) (b-5vb)/(b-25);
4) (15+v15)/v15;
5) (x+16vx+64)/(x-64);
6) (5-v10)/(v10-2).

1. $$\frac{x^2-13}{x-\sqrt{13}}=\frac{(x-\sqrt{13})(x+\sqrt{13})}{x-\sqrt{13}}=x+\sqrt{13}.$$
2. $$\frac{\sqrt{x}+11}{x-121}=\frac{\sqrt{x}+11}{(\sqrt{x}-11)(\sqrt{x}+11)}=\frac{1}{\sqrt{x}-11}.$$
3. $$\frac{b-5\sqrt{b}}{b-25}=\frac{\sqrt{b}(\sqrt{b}-5)}{(\sqrt{b}-5)(\sqrt{b}+5)}=\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}+5}.$$
4. $$\frac{15+\sqrt{15}}{\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{15}(\sqrt{15}+1)}{\sqrt{15}}=\sqrt{15}+1.$$
5. $$\frac{x+16\sqrt{x}+64}{x-64}=\frac{(\sqrt{x}+8)^2}{(\sqrt{x}-8)(\sqrt{x}+8)}=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-8}.$$
6. $$\frac{5-\sqrt{10}}{\sqrt{10}-2}=\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{2})}{\sqrt{2}(\sqrt{5}-\sqrt{2})}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}}=\sqrt{2{,}5}.$$

Ответ

1) $$x+\sqrt{13}$$; 2) $$\frac{1}{\sqrt{x}-11}$$; 3) $$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}+5}$$; 4) $$\sqrt{15}+1$$; 5) $$\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-8}$$; 6) $$\sqrt{2{,}5}$$.