Упр.10 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3y-6; 5) 12/(x^2-36); 9) (x-1)/(x^2+10x+25);
2) (m-4)/7; 6) 9/(x^6+1); 10) c/(c-3)-6/(c+4);
3) 7/(m-4); 7) 7/(|x|-8); 11) 9/(x(x+9));
4) (c-8)/(c+10); 8) x/(|x|+4); 12) 2/(2+2/x)?

1. $$3y-6$$ — выражение имеет смысл при любом значении $$y$$.
2. $$\frac{m-4}{7}$$ — знаменатель не равен нулю, а $$7 \ne 0$$, значит $$m$$ — любое число.
3. $$\frac{7}{m-4}$$
   $$m-4 \ne 0$$
   $$m \ne 4$$
4. $$\frac{c-8}{c+10}$$
   $$c+10 \ne 0$$
   $$c \ne -10$$
5. $$\frac{12}{x^2-36}$$
   $$x^2-36 \ne 0$$
   $$x^2 \ne 36$$
   $$x \ne \pm 6$$
6. $$\frac{9}{x^6+1}$$
   Так как $$x^6 \ge 0$$, то $$x^6+1>0$$ при любом $$x$$.
   Значит, $$x$$ — любое число.
7. $$\frac{7}{|x|-8}$$
   $$|x|-8 \ne 0$$
   $$|x| \ne 8$$
   $$x \ne \pm 8$$
8. $$\frac{x}{|x|+4}$$
   $$|x|+4>0$$ при любом $$x$$, значит $$x$$ — любое число.
9. $$\frac{x-1}{x^2+10x+25}=\frac{x-1}{(x+5)^2}$$
   $$x+5 \ne 0$$
   $$x \ne -5$$
10. $$\frac{c}{c-3}-\frac{6}{c+4}$$
    $$c-3 \ne 0,\quad c+4 \ne 0$$
    $$c \ne 3,\quad c \ne -4$$
11. $$\frac{9}{x(x+9)}$$
    $$x \ne 0,\quad x+9 \ne 0$$
    $$x \ne 0,\quad x \ne -9$$
12. $$\frac{2}{2+\frac{2}{x}}$$
    $$x \ne 0$$
    $$2+\frac{2}{x} \ne 0$$
    $$2x+2 \ne 0$$
    $$x \ne -1$$

Ответ

1) любое $$y$$; 2) любое $$m$$; 3) $$m \ne 4$$; 4) $$c \ne -10$$; 5) $$x \ne \pm 6$$; 6) любое $$x$$; 7) $$x \ne \pm 8$$; 8) любое $$x$$; 9) $$x \ne -5$$; 10) $$c \ne 3,\ c \ne -4$$; 11) $$x \ne 0,\ x \ne -9$$; 12) $$x \ne 0,\ x \ne -1$$.