Упр.99 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Внесите множитель под знак корня:

1) $$c\sqrt{15}$$; 2) $$m\sqrt{n}$$, если $$m \geq 0$$; 3) $$x^7\sqrt{-x}$$; 4) $$8\sqrt{\frac{c}{32}}$$; 5) $$(p+1)\sqrt{\frac{1}{p+1}}$$; 6) $$(b-4)\sqrt{\frac{1}{20-5b}}$$.

1) $$c\sqrt{15}=\sqrt{15c^2}, \quad \text{если } c\ge 0;$$

$$c\sqrt{15}=-\sqrt{15c^2}, \quad \text{если } c<0.$$

2) $$m\sqrt{n}=\sqrt{m^2n}, \quad \text{если } m\ge 0.$$

3) $$x^7\sqrt{-x}=\sqrt{-x\cdot x^{14}}=\sqrt{-x^{15}}, \quad \text{если } x\ge 0;$$

$$x^7\sqrt{-x}=-\sqrt{-x^{15}}, \quad \text{если } x<0.$$

4) $$8c\sqrt{\frac{c}{32}}=\sqrt{(8c)^2\cdot \frac{c}{32}}=\sqrt{\frac{64c^3}{32}}=\sqrt{2c^3}, \quad \text{если } c\ge 0;$$

$$8c\sqrt{\frac{c}{32}}=-\sqrt{2c^3}, \quad \text{если } c<0.$$

5) $$(p+1)\sqrt{\frac{1}{p+1}}=\sqrt{\frac{(p+1)^2}{p+1}}=\sqrt{p+1}, \quad \text{если } p\ge -1;$$

$$(p+1)\sqrt{\frac{1}{p+1}}=-\sqrt{p+1}, \quad \text{если } p<-1.$$

6) $$(b-4)\sqrt{\frac{1}{20-5b}}=\sqrt{\frac{(b-4)^2}{20-5b}}=\sqrt{\frac{(4-b)^2}{5(4-b)}}=\sqrt{\frac{4-b}{5}}, \quad \text{если } b\ge 4;$$

$$(b-4)\sqrt{\frac{1}{20-5b}}=-\sqrt{\frac{4-b}{5}}, \quad \text{если } b<4.$$