Упр.99 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Внесите множитель под знак корня: 1) $$b\sqrt{13}$$; 2) $$x\sqrt{y}$$, если $$x\geq 0$$; 3) $$x^3\sqrt{-x}$$; 4) $$4a\sqrt{\frac{a}{2}}$$; 5) $$(b+7)\sqrt{\frac{1}{b+7}}$$; 6) $$(x-9)\sqrt{\frac{1}{18-2x}}$$.

1) Если $$b \ge 0,$$ то

$$b\sqrt{13}=\sqrt{13b^2}.$$

Если $$b<0,$$ то

$$b\sqrt{13}=-\sqrt{13b^2}.$$

2) Если $$x \ge 0,$$ то

$$x\sqrt{y}=\sqrt{x^2y}.$$

3) Если $$x \ge 0,$$ то

$$x^3\sqrt{-x}=\sqrt{x^6\cdot(-x)}=\sqrt{-x^7}.$$

Если $$x<0,$$ то

$$x^3\sqrt{-x}=-\sqrt{-x^7}.$$

4) Если $$a \ge 0,$$ то

$$4a\sqrt{\frac{a}{2}}=\sqrt{16a^2\cdot\frac{a}{2}}=\sqrt{8a^3}.$$

Если $$a<0,$$ то

$$4a\sqrt{\frac{a}{2}}=-\sqrt{8a^3}.$$

5) Если $$b \ge -7,$$ то

$$(b+7)\sqrt{\frac{1}{b+7}} =\sqrt{\frac{(b+7)^2}{b+7}} =\sqrt{b+7}.$$

Если $$b<-7,$$ то

$$(b+7)\sqrt{\frac{1}{b+7}} =-\sqrt{b+7}.$$

6) Если $$x \ge 9,$$ то

$$(x-9)\sqrt{\frac{1}{18-2x}} =\sqrt{\frac{(x-9)^2}{18-2x}} =\sqrt{\frac{(x-9)^2}{2(9-x)}} =\sqrt{\frac{9-x}{2}}.$$

Если $$x<9,$$ то

$$(x-9)\sqrt{\frac{1}{18-2x}} =-\sqrt{\frac{9-x}{2}}.$$