Упр.98 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Внесите множитель под знак корня:

1. $$5\sqrt{2}$$;
2. $$7\sqrt{3}$$;
3. $$0{,}3\sqrt{6}$$;
4. $$\frac{1}{4}\sqrt{48}$$;
5. $$\frac{2}{9}\sqrt{162}$$;
6. $$-2\sqrt{10}$$;
7. $$-0{,}2\sqrt{30}$$;
8. $$8\sqrt{b}$$.

Внесём множитель под знак корня, используя правило $$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}$$ при $$a\ge 0$$, а если множитель отрицательный, то знак «минус» остаётся перед корнем.

1. $$5\sqrt{2}=\sqrt{5^2\cdot 2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}$$
2. $$7\sqrt{3}=\sqrt{7^2\cdot 3}=\sqrt{49\cdot 3}=\sqrt{147}$$
3. $$0{,}3\sqrt{6}=\sqrt{0{,}3^2\cdot 6}=\sqrt{0{,}09\cdot 6}=\sqrt{0{,}54}$$
4. $$\frac14\sqrt{48}=\sqrt{\left(\frac14\right)^2\cdot 48}=\sqrt{\frac{1}{16}\cdot 48}=\sqrt{3}$$
5. $$\frac29\sqrt{162}=\sqrt{\left(\frac29\right)^2\cdot 162}=\sqrt{\frac{4}{81}\cdot 162}=\sqrt{8}$$
6. $$-2\sqrt{10}=-\sqrt{2^2\cdot 10}=-\sqrt{4\cdot 10}=-\sqrt{40}$$
7. $$-0{,}2\sqrt{30}=-\sqrt{0{,}2^2\cdot 30}=-\sqrt{0{,}04\cdot 30}=-\sqrt{1{,}2}$$
8. $$8\sqrt{b}=\sqrt{8^2\cdot b}=\sqrt{64b}$$

Ответ: $$\sqrt{50},\ \sqrt{147},\ \sqrt{0{,}54},\ \sqrt{3},\ \sqrt{8},\ -\sqrt{40},\ -\sqrt{1{,}2},\ \sqrt{64b}$$