Упр.98 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Внесите множитель под знак корня:

1) $$2\sqrt{7}$$; 3) $$0{,}2\sqrt{5}$$; 5) $$\frac{3}{5}\sqrt{75}$$; 7) $$-0{,}1\sqrt{60}$$; 2) $$3\sqrt{11}$$; 4) $$\frac{1}{3}\sqrt{54}$$; 6) $$-4\sqrt{3}$$; 8) $$5\sqrt{x}$$.

Внесём множитель под знак корня, используя правило $$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}$$ при $$a\ge 0$$, а для отрицательного множителя — с минусом перед корнем.

1. $$2\sqrt{7}=\sqrt{2^2\cdot 7}=\sqrt{4\cdot 7}=\sqrt{28}$$
2. $$3\sqrt{11}=\sqrt{3^2\cdot 11}=\sqrt{9\cdot 11}=\sqrt{99}$$
3. $$0{,}2\sqrt{5}=\sqrt{0{,}2^2\cdot 5}=\sqrt{0{,}04\cdot 5}=\sqrt{0{,}2}$$
4. $$\frac{1}{3}\sqrt{54}=\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot 54}=\sqrt{\frac{1}{9}\cdot 54}=\sqrt{6}$$
5. $$\frac{3}{5}\sqrt{75}=\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot 75}=\sqrt{\frac{9}{25}\cdot 75}=\sqrt{9\cdot 3}=\sqrt{27}$$
6. $$-4\sqrt{3}=-\sqrt{4^2\cdot 3}=-\sqrt{16\cdot 3}=-\sqrt{48}$$
7. $$-0{,}1\sqrt{60}=-\sqrt{0{,}1^2\cdot 60}=-\sqrt{0{,}01\cdot 60}=-\sqrt{0{,}6}$$
8. $$5\sqrt{x}=\sqrt{5^2\cdot x}=\sqrt{25x}$$

Ответ: $$\sqrt{28},\ \sqrt{99},\ \sqrt{0{,}2},\ \sqrt{6},\ \sqrt{27},\ -\sqrt{48},\ -\sqrt{0{,}6},\ \sqrt{25x}$$