Упр.98 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Внесите множитель под знак корня:

1. $$4\sqrt{3}$$; 2) $$2\sqrt{5}$$; 3) $$0{,}1\sqrt{13}$$; 4) $$\frac{1}{7}\sqrt{98}$$; 5) $$\frac{2}{3}\sqrt{45}$$; 6) $$-8\sqrt{2}$$; 7) $$-0{,}3\sqrt{10}$$; 8) $$6\sqrt{a}$$.

Внесём множитель под знак корня, используя правило $$k\sqrt{a}=\sqrt{k^2a}$$ при $$k\ge 0$$, а при отрицательном множителе — с вынесением знака «минус».

1. $$4\sqrt{3}=\sqrt{4^2\cdot 3}=\sqrt{16\cdot 3}=\sqrt{48}$$
2. $$2\sqrt{5}=\sqrt{2^2\cdot 5}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{20}$$
3. $$0{,}1\sqrt{13}=\sqrt{0{,}1^2\cdot 13}=\sqrt{0{,}01\cdot 13}=\sqrt{0{,}13}$$
4. $$\frac{1}{7}\sqrt{98}=\sqrt{\left(\frac{1}{7}\right)^2\cdot 98}=\sqrt{\frac{1}{49}\cdot 98}=\sqrt{2}$$
5. $$\frac{2}{3}\sqrt{45}=\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2\cdot 45}=\sqrt{\frac{4}{9}\cdot 45}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{20}$$
6. $$-8\sqrt{2}=-\sqrt{8^2\cdot 2}=-\sqrt{64\cdot 2}=-\sqrt{128}$$
7. $$-0{,}3\sqrt{10}=-\sqrt{0{,}3^2\cdot 10}=-\sqrt{0{,}09\cdot 10}=-\sqrt{0{,}9}$$
8. $$6\sqrt{a}=\sqrt{6^2\cdot a}=\sqrt{36a}$$

Ответ: 1) $$\sqrt{48}$$; 2) $$\sqrt{20}$$; 3) $$\sqrt{0{,}13}$$; 4) $$\sqrt{2}$$; 5) $$\sqrt{20}$$; 6) $$-\sqrt{128}$$; 7) $$-\sqrt{0{,}9}$$; 8) $$\sqrt{36a}$$.