Упр.97 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Вынесите множитель из-под знака корня:
- $$\sqrt{2a^2}$$, если $$a \geq 0$$;
- $$\sqrt{7b^2}$$, если $$b \geq 0$$;
- $$\sqrt{8a^4}$$;
- $$\sqrt{x^9}$$;
- $$\sqrt{-a^7}$$;
- $$\sqrt{x^4y^{11}}$$, если $$x \geq 0$$;
- $$\sqrt{9a^2b}$$, если $$a < 0$$;
- $$\sqrt{a^3b^3}$$, если $$a \geq 0$$, $$b \geq 0$$;
- $$\sqrt{36a^2b^{15}}$$, если $$a > 0$$;
- $$\sqrt{500a^7b^{14}}$$, если $$b < 0$$.
1) $$\sqrt{2a^2}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{a^2}=|a|\sqrt{2}=a\sqrt{2}, \quad \text{если } a\ge 0.$$
2) $$\sqrt{7b^2}=\sqrt{7}\cdot\sqrt{b^2}=|b|\sqrt{7}=-b\sqrt{7}, \quad \text{если } b\le 0.$$
3) $$\sqrt{8a^4}=\sqrt{4\cdot 2\cdot a^4}=2a^2\sqrt{2}.$$
4) $$\sqrt{x^9}=\sqrt{x^8\cdot x}=x^4\sqrt{x}.$$
5) $$\sqrt{-a^7}=\sqrt{a^6\cdot(-a)}=|a^3|\sqrt{-a}.$$
6) $$\sqrt{x^4y^{11}}=\sqrt{x^4\cdot y^{10}\cdot y}=x^2|y^5|\sqrt{y}, \quad \text{если } x\ne 0.$$
7) $$\sqrt{9a^2b}=3|a|\sqrt{b}=-3a\sqrt{b}, \quad \text{если } a<0.$$
8) $$\sqrt{a^3b^3}=\sqrt{a^2b^2\cdot ab}=|a|\cdot|b|\sqrt{ab}=ab\sqrt{ab}, \quad \text{если } a\le 0,\ b\le 0.$$
9) $$\sqrt{36a^2b^{15}}=\sqrt{36a^2b^{14}\cdot b}=6|a|\cdot|b^7|\sqrt{b}=6a|b^7|\sqrt{b}, \quad \text{если } a>0.$$
10) $$\sqrt{500a^7b^{14}}=\sqrt{5\cdot 100\cdot a^6\cdot ab^{14}}=10|a^3|\cdot|b^7|\sqrt{5a}=-10|a^3||b^7|\sqrt{5a}, \quad \text{если } b<0.$$
