Упр.96 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Вынесите множитель из-под знака корня:

1. $$\sqrt{52}$$;
2. $$\sqrt{112}$$;
3. $$\sqrt{500}$$;
4. $$\sqrt{0{,}45}$$;
5. $$\frac{1}{6}\sqrt{216}$$;
6. $$-1{,}2\sqrt{175}$$;
7. $$-15\sqrt{0{,}32}$$;
8. $$\frac{5}{8}\sqrt{5\frac{3}{25}}$$.

1) $$\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot 13}=2\sqrt{13};$$

2) $$\sqrt{112}=\sqrt{16\cdot 7}=4\sqrt{7};$$

3) $$\sqrt{500}=\sqrt{100\cdot 5}=10\sqrt{5};$$

4) $$\sqrt{0{,}45}=\sqrt{0{,}09\cdot 5}=0{,}3\sqrt{5};$$

5) $$\frac{1}{6}\sqrt{216}=\frac{1}{6}\sqrt{36\cdot 6}=\frac{1}{6}\cdot 6\sqrt{6}=\sqrt{6};$$

6) $$-1{,}2\sqrt{175}=-1{,}2\sqrt{25\cdot 7}=-1{,}2\cdot 5\sqrt{7}=-6\sqrt{7};$$

7) $$-15\sqrt{0{,}32}=-15\sqrt{0{,}16\cdot 2}=-15\cdot 0{,}4\sqrt{2}=-6\sqrt{2};$$

8) $$\frac{5}{8}\sqrt{5\frac{3}{25}}=\frac{5}{8}\sqrt{\frac{128}{25}}=\frac{5}{8}\sqrt{\frac{64\cdot 2}{25}}=\frac{5}{8}\cdot \frac{8}{5}\sqrt{2}=\sqrt{2}.$$

Ответ: 1) $$2\sqrt{13}$$; 2) $$4\sqrt{7}$$; 3) $$10\sqrt{5}$$; 4) $$0{,}3\sqrt{5}$$; 5) $$\sqrt{6}$$; 6) $$-6\sqrt{7}$$; 7) $$-6\sqrt{2}$$; 8) $$\sqrt{2}$$.