Упр.96 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) $$\sqrt{56}$$; 2) $$\sqrt{18}$$; 3) $$\sqrt{800}$$; 4) $$\sqrt{0{,}96}$$; 5) $$\frac{1}{3}\sqrt{90}$$; 6) $$-1{,}5\sqrt{192}$$; 7) $$-7\sqrt{0{,}12}$$; 8) $$\frac{3}{7}\sqrt{10\frac{8}{9}}$$.

1) $$\sqrt{56}=\sqrt{4\cdot 14}=2\sqrt{14};$$

2) $$\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2};$$

3) $$\sqrt{800}=\sqrt{400\cdot 2}=20\sqrt{2};$$

4) $$\sqrt{0{,}96}=\sqrt{0{,}16\cdot 6}=0{,}4\sqrt{6};$$

5) $$\frac{1}{3}\sqrt{90}=\frac{1}{3}\sqrt{9\cdot 10}=\frac{1}{3}\cdot 3\sqrt{10}=\sqrt{10};$$

6) $$-1{,}5\sqrt{192}=-1{,}5\sqrt{64\cdot 3}=-1{,}5\cdot 8\sqrt{3}=-12\sqrt{3};$$

7) $$-7\sqrt{0{,}12}=-7\sqrt{0{,}04\cdot 3}=-7\cdot 0{,}2\sqrt{3}=-1{,}4\sqrt{3};$$

8) $$\frac{3}{7}\sqrt{10\frac{8}{9}}=\frac{3}{7}\sqrt{\frac{98}{9}}=\frac{3}{7}\sqrt{\frac{2\cdot 49}{9}}=\frac{3}{7}\cdot \frac{7}{3}\sqrt{2}=\sqrt{2}.$$

Ответ: 1) $$2\sqrt{14}$$; 2) $$3\sqrt{2}$$; 3) $$20\sqrt{2}$$; 4) $$0{,}4\sqrt{6}$$; 5) $$\sqrt{10}$$; 6) $$-12\sqrt{3}$$; 7) $$-1{,}4\sqrt{3}$$; 8) $$\sqrt{2}$$.