Упр.96 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Вынесите множитель из-под знака корня:

1. 1) $$\sqrt{72}$$; 2) $$\sqrt{80}$$; 3) $$\sqrt{300}$$; 4) $$\sqrt{0{,}98}$$; 5) $$\frac{1}{2}\sqrt{44}$$; 6) $$-2{,}4\sqrt{75}$$; 7) $$-100\sqrt{0{,}08}$$; 8) $$\frac{2}{3}\sqrt{6\frac{3}{4}}$$.

Вынесем множитель из-под знака корня, представив подкоренные выражения в виде произведения квадрата и оставшегося множителя:

1. $$\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=6\sqrt{2}$$
2. $$\sqrt{80}=\sqrt{16\cdot 5}=4\sqrt{5}$$
3. $$\sqrt{300}=\sqrt{100\cdot 3}=10\sqrt{3}$$
4. $$\sqrt{0{,}98}=\sqrt{0{,}49\cdot 2}=0{,}7\sqrt{2}$$
5. $$\frac{1}{2}\sqrt{44}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot 11}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{11}=\sqrt{11}$$
6. $$-2{,}4\sqrt{75}=-2{,}4\sqrt{25\cdot 3}=-2{,}4\cdot 5\sqrt{3}=-12\sqrt{3}$$
7. $$-100\sqrt{0{,}08}=-100\sqrt{0{,}04\cdot 2}=-100\cdot 0{,}2\sqrt{2}=-20\sqrt{2}$$
8. $$\frac{2}{3}\sqrt{6\frac{3}{4}}=\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27}{4}}=\frac{2}{3}\sqrt{\frac{9\cdot 3}{4}}=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{2}\sqrt{3}=\sqrt{3}$$

Ответ: $$6\sqrt{2};\ 4\sqrt{5};\ 10\sqrt{3};\ 0{,}7\sqrt{2};\ \sqrt{11};\ -12\sqrt{3};\ -20\sqrt{2};\ \sqrt{3}.$$