Упр.92 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: 1) $$\sqrt{18\cdot128}$$; 2) $$\sqrt{162\cdot50}$$; 3) $$\sqrt{2{,}5\cdot16{,}9}$$; 4) $$\sqrt{2250\cdot1{,}6}$$.

1) $$\sqrt{18\cdot128}=\sqrt{(2\cdot9)\cdot(2\cdot64)}=\sqrt{2^2\cdot9\cdot64}=2\cdot3\cdot8=48.$$

2) $$\sqrt{162\cdot50}=\sqrt{(81\cdot2)\cdot50}=\sqrt{81\cdot100}=9\cdot10=90.$$

3) $$\sqrt{2{,}5\cdot16{,}9}=\sqrt{\frac{25}{10}\cdot\frac{169}{10}}=\sqrt{\frac{5^2\cdot13^2}{10^2}}=\frac{65}{10}=6{,}5.$$

4) $$\sqrt{2250\cdot1{,}6}=\sqrt{225\cdot16}=15\cdot4=60.$$

Ответ: 1) $$48$$; 2) $$90$$; 3) $$6{,}5$$; 4) $$60$$.