Упр.85 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Найдите пересечение множеств $$A$$ и $$B$$, если:

1) $$A$$ — множество цифр числа 42 188, $$B$$ — множество цифр числа 72 294;
2) $$A$$ — множество делителей числа 18, $$B$$ — множество делителей числа 42;
3) $$A$$ — множество однозначных чисел, $$B$$ — множество чисел, кратных числу 5;
4) $$A$$ — множество простых чисел, $$B$$ — множество составных чисел;
5) $$A$$ — множество ромбов, $$B$$ — множество параллелограммов.

1. $$A=\{1;2;4;8\}, \quad B=\{2;4;7;9\}.$$

   Тогда $$A \cap B=\{2;4\}.$$

2. $$A=\{1;2;3;6;9;18\}, \quad B=\{1;2;3;6;7;14;21;42\}.$$

   Тогда $$A \cap B=\{1;2;3;6\}.$$

3. $$A=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}, \quad B=\{5;10;15;20;\ldots\}.$$

   Тогда $$A \cap B=\{5\}.$$

4. $$A=\{2;3;5;7;11;13;\ldots\}, \quad B=\{4;6;8;9;10;12;\ldots\}.$$

   Простое число не может быть составным, значит, общих элементов нет:

   $$A \cap B=\varnothing.$$

5. Любой ромб является параллелограммом, значит, $$A \subset B.$$

   Следовательно, $$A \cap B=A.$$