Упр.85 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Найдите пересечение множеств $$A$$ и $$В$$, если:
1) $$A$$ — множество цифр числа $$56\,953$$, $$В$$ — множество цифр числа $$31\,515$$;
2) $$A$$ — множество делителей числа $$36$$, $$В$$ — множество чисел, кратных числу $$12$$;
3) $$A$$ — множество чётных чисел, $$В$$ — множество простых чисел;
4) $$A$$ — множество однозначных чисел, $$В$$ — множество чисел, кратных числу $$10$$;
5) $$A$$ — множество прямоугольников, $$В$$ — множество квадратов.

1) $$A=\{3;5;6;9\}, \quad B=\{1;3;5\},$$ поэтому $$A\cap B=\{3;5\}.$$

2) $$A=\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\}, \quad B=\{12;24;36;48;\ldots\},$$ поэтому $$A\cap B=\{12;36\}.$$

3) $$A=\{2;4;6;8;10;\ldots\}, \quad B=\{2;3;5;7;\ldots\},$$ поэтому $$A\cap B=\{2\}.$$

4) $$A=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}, \quad B=\{10;20;30;40;\ldots\},$$ поэтому $$A\cap B=\varnothing.$$

5) $$A$$ — множество прямоугольников, $$B$$ — множество квадратов. Каждый квадрат является прямоугольником, значит $$A\cap B=B.$$

Ответ: 1) $$\{3;5\}$$; 2) $$\{12;36\}$$; 3) $$\{2\}$$; 4) $$\varnothing$$; 5) $$B$$.